La función Start Time no está disponible en Instagram Stories.
Cuando compartes una canción en Instagram Stories, es la aplicación la que define automáticamente los 15 segundos que se usan, según el uso más común que haya detectado el algoritmo.
Puedes seleccionar los 15 segundos que quieres usar (o menos segundos) desplazando la canción en la parte de abajo de la pantalla.